Pourquoi tout nombre exposant 0 est égal à 1...

On vous l'a très souvent répété à l'école, mais ce n'est que trop peu souvent qu'on a droit à une explication. Pourquoi A^0=1, A étant un réel différent de zéro ?


En fait, c'est une démonstration tout à fait simple, pour ne pas dire triviale !

Comme nous le savons tous, 1 = A/A (A étant un réel différent de zéro.)

Dans ce cas nous pouvons dire que 1 = A^1/A^1.

Lorsque l'on divise deux puissance de même base, il suffit de soustraire les exposants. On a donc :

1 = A^(1-1)

et donc

1 = A^0

CQFD !

 
 
~Isator~ Publié le : 22/08/2006

 

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Pas mal cet article ! Dire que quand j'ai demandé à mon prof de maths de le démontrer, il n'a pas su le faire... Je vais pouvoir lui montrer ça !

~magicnathan~

 

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