Paradoxes de Xénon d'Elée

Le philosophe et mathématicien grec Xénon d'Elée a énoncé plusieurs paradoxes d'ordre mathématique :


  • " Achille ne rattrape jamais la tortue " : Achille et une tortue font la course : la tortue a 100 mètres d'avance ; Achille parcourt 100m quand la tortue en fait 10, ensuite Achille avance de 10 mètres, la tortue fait 1m et ainsi la distance qui sépare les coureurs se réduit mais jamais ils ne se rattrapent.

  • " La pierre ne frappe jamais l'arbre " : Xénon se trouve à 8 mètres d'un arbre. Il lance une pierre dans sa direction, la pierre fait 4m en un temps non nul, puis la pierre fait encore 2m en durée non nulle, puis elle fait 1m en un temps non nul, puis 0,5m à durée non nulle aussi etc. On peut toujours réduire la distance entre la pierre et l'arbre et, comme le temps mis par la pierre pour parcourir cette distance ne sera pas nul, Xénon en a déduit que la pierre ne pourra pas frapper l'arbre puisqu'elle a une distance infinie à parcourir en une durée infinie.

  • " La flèche est immobile " : Eaque décoche une flèche à Darkiliane. A chaque instant la flèche se trouve dans une position précise. C'est là que Xénon considère que si l'instant est trop court, beaucoup trop court, alors la flèche n'aura pas le temps de parcourir de la distance : elle reste donc immobile. Dans les instants suivants, elle va rester immobile pour la raison explicitée plus tôt. Le mouvement est considéré comme impossible et la flèche ne pourra pas atteindre sa cible...

Il ne faut pas croire que Xénon pensait vraiment que ces paradoxes étaient vrais, il les utilisait juste pour remettre en cause la façon dont nous réfléchissons sur le temps et l'espace.

 
 
~Eaque~ Publié le : 12/12/2005

 

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