Les trois portes

Une énigme assez connue : tout est question de logique...


Au bout d'un abominable donjon, un aventurier arrive devant trois portes. Il sait que derrière l'une d'elles se trouve un trésor, mais que derrière les deux autres se trouve un dragon qui le mangera tout cru.

Ne pouvant s'en remettre qu'au hasard, il s'approche d'une porte, et va pour l'ouvrir.

A ce moment, un lutin apparaît et lui dit "Attention, derrière cette porte [il montre une autre porte que celle choisie] se trouve un dragon".

L'aventurier sait que le lutin ne peut pas mentir.

Que fait-il ?

Solution


La porte choisie n'a qu'une chance sur 3 de contenir le trésor. Après l'indication du lutin la porte restante non choisie a 2 chances sur 3 de trésor : il faut donc qu'il la prenne.

Tout n'est qu en fait qu une question de logique... Si vous n'êtes pas convaincu essayez par vous même



 
 
~Afdemon~
 

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L'aventurier se dit que, tout compte fait, c'est beaucoup trop dangereux et qu'après tout il ne connaît pas la nature de ce trésor, qui n'est peut être que légendaire. Il décide de s'associer avec le lutin : un lutin, c'est pas courant, et ça peut devenir un bon phénomène de spectacle. Il l'engage et part en tournée dans l'ensemble des cours pour exposer son compagnon, ensuite il partage avec lui les bénéfices. Il trouvera ensuite une gente dame qu'il épousera, il placera son argent sur un compte à taux fixe garanti avantageux et coulera des jours heureux qu'il n'aurait pas eus s'il s'était trouvé nez à nez avec le dragon. Et s'il avait vraiment trouvé ce trésor, il aurait tout flambé d'un coup en alcool et filles faciles (un peu comme la plupart de ceux qui gagnent au loto) pour finalement finir alcolique et sous anti-dépresseurs.

Non, vraiment, il ferait un meilleur choix en retournant tout de suite sur ses pas !

~Isator~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Afdemon j'aime bien ton énigme , même si il y a pas mal de réponses originales et drôles , cela ne nous donne pas vraiment de piste sérieuse . Peux tu s'il te plait m'envoyer un mail pour me dire, juste, si la reponse de necrite est exacte ou non. (si non, ne me donne pas la réponse, je chercherai encore ) Merci .

~Nicolas~ le 00-00-0000 à 00:00
 

C'est tout bête : dans l'énigme il est dit qu'il y a deux dragons, donc les deux portes restantes contiennent un dragon et le seul vrai trésor, c'est le nain.



~kerka~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Pourquoi lui indiquer une autre porte que celle devant laquelle il se trouve ? Pour le remettre en question ! Il ne lui reste que deux possibilités. Je pense donc que l'aventurier va encore réfléchir à son choix (le lutin lui a embrouillé l'esprit), mais que finalement il va choisir la porte qu'il a devant lui.

A moins que le lutin ne soit le trésor.

A quand la réponse à cette énigme ?



~mata-hari~ le 00-00-0000 à 00:00
 

La porte choisie n'a qu'une chance sur 3 de contenir le trésor. Au vu de l'indication du lutin, la porte restante non choisie a 2 chances sur 3 de s'ouvrir sur le trésor, il faut donc qu'il la prenne.

Tout n'est en fait qu'une question de logique... Si vous n'êtes pas convaincu essayez par vous-mêmes !



~Afdemon~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Je pense que l'aventurier doit ouvrir (très vite) les trois portes.
Pendant que l'aventurier s'enferme avec le trésor, le lutin se débrouille avec les dragons (bon appétit les dragons !).
Pendant qu'ils coursent le lutin, l'aventurier en profite pour partir avec le butin.
(Se pourrait-il qu'il n'y ait qu'un seul dragon, dans ce cas-là, il ouvre la porte choisie au départ !)

~fredew~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Mouais... La solution est pas fort convaincante...

~Isator~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Quant à moi, je trouve la solution pas très claire, je n'ai pas compris le raisonnement. Parce que s'il a 2 chances sur 3 à la fin de trouver le trésor, c'est qu'il a 1 chance sur 3 de tomber sur un dragon. Mais bon, j'avoue que s'il veut sortir un jour il faut qu'il risque de prendre la porte où il a le moins de risques de tomber sur un dragon. Enfin bon, en tous cas la solution n'est pas certaine pour lui, il s'en remettra quand même au hasard, alors je trouve cette énigme pas super. C'est plus drôle de chercher la solution que de l'entendre dans le cas de cette énigme.



~WoOzy~ le 21-01-2007 à 00:00
 

Bah... L'aventurier frappe aux deux autres portes. Là où personne ne répond "entrez", c'est la bonne porte qui ouvre sur le trésor ! Ce n'est pas plus compliqué.

Finalement, je pense que dans l'énoncé de l'énigme, il manque une précision : combien de portes l'aventurier a-t-il le droit d'ouvrir ? Une ou deux ?
S'il n'a le droit d'ouvrir qu'une seule porte, et ce après que le lutin lui a dit où se trouvait le dragon, il lui reste une chance sur deux d'obtenir le trésor.
S'il peut en ouvrir deux, à lui le trésor, maintenant que le lutin lui a dit où se trouvait le dragon...

~charabia~ le 23-09-2007 à 00:00
 

Je pense que j'ai une petite explication pour la solution avec un exemple.

Je note D les portes où se trouvent les dragons, et T la porte où se trouve le trésor.
"d" est l'aide que donne le lutin.
"x" c'est le premier choix de l'aventurier.

On suppose que la distribution des portes est la suivante: D.D.T (mais vous pouvez essayer avec les 2 autres distributions).

On suppose que l'aventurier garde son premier choix de porte suite à l'aide du lutin.
Soit il choisit la première porte (ligne 1), soit il choisit la deuxième porte (ligne 2), soit il choisit la troisième porte (ligne 3) :

D . D . T
1 x . d . - il tombe sur le dragon
2 d . x . - il tombe sur le dragon
3 d . - . x il tombe sur le trésor

Donc il a 1 chance sur 3 de tomber sur le trésor.

On suppose maintenant que l'aventurier change son choix et prend l'autre porte suite à l'aide du lutin ("o" le deuxième choix):

D . D . T
x . d . o il tombe sur le trésor
d . x . o il tombe sur le trésor
d . o . x il tombe sur le dragon

Donc il a 2 chances sur 3 de tomber sur le trésor.

Finalement, dans une telle configuration, on a plus de chance si on change notre choix.
J'espère que vous avez compris...



~Angel~ le 16-10-2007 à 00:00
 

C'est une question de statistiques sur les ensembles.
Le point important est que le lutin élimine une porte parmi celles qui n'ont pas étés choisies au départ.
C'est difficile à voir quand on a 1/3 de chance avec trois portes. Voyez cette version modifiée :

Il y a 10 000 portes.
On choisit la porte n° 1. On a vraiment peu de chance de trouver la bonne.
Le lutin arrive et dit :
Les portes 2 à 9999 mènent à un dragon.

On a donc maintenant le choix entre la porte 1 et la porte 10 000.
On voit plus clairement que ce n'est plus une chance sur 2 pour chaque porte, mais 1/10000 pour la première et 9999/10000 pour la seconde.

Angel a raison, il faut simplement changer d'avis.
Attention, toute l'astuce vient du fait que le lutin n'élimine pas notre premier choix. Sinon, ça ne marche plus.

~Sam~ le 18-10-2007 à 00:00
 

Nom de nom de nom... Si tu dis qu'après avoir choisi la porte 1, le lutin te dit que les portes de 2 à 9999 mènent à un dragon, moi je ne vois plus que les portes 1 et 10 000 que je peux ouvrir, sans crainte de me faire étriper ! C'est déjà pas mal !
Tant pis si je ne trouve pas le trésor ! Il réside peut-être là-dedans, le trésor : rester en vie et ne pas être cupide !

~charabia~ le 20-10-2007 à 00:00
 

Eh non charabia !
Le lutin apparaît avant que tu n'ouvres la première! C'est l'ennui avec les lutins...
Et entre les 1 et 10000, une mène au trésor et l'autre à un enième dragon!
Tu croyais passer tranquille dans une énigme avec des lutins et des dragons, doux rêveur.

Prends exemple dans le dessin animé Azur et Asmar; la fée des djinns offre la dernière énigme sous la forme d'un double porche. Une porte doit mener à elle, l'autre à d'éternels ténèbres et il faut choisir.
En fait, les deux vont dans la même pièce, et c'est elle qui choisit d'allumer, si tu lui plais !

~Sam~ le 21-10-2007 à 00:00
 

Récapitulons, Sam :

tu as dit dans un précédent commentaire qu'on choisit la porte 1 sur les 10 000, et qu'ensuite le lutin arrive pour dire que les portes de 2 à 9999 mènent à un dragon.

Y a-t-il en réalité un seul dragon caché derrière une des portes de 2 à 9 999, ou y a-t-il un dragon derrière chacune d'elles?

De toute façon, cela me serait bien égal, puisqu'il me faudrait choisir entre la porte 1 et la porte 10 000 pour obtenir soit "rien", soit un trésor !

Il me resterait donc 1 chance sur 2 de tomber sur le trésor ! A moins que comme dans le dessin animé, les 10 000 portes n'ouvrent toutes sur une seule et unique pièce... Auquel cas, je me retrouverais en présence du dragon, qui soit m'étriperait, soit me laisserait la vie sauve si je lui plaisais.

(Et puis, Sam, je ne peux pas être un doux rêveur,
à la limite une douce rêveuse, si je n'avais pas les pieds bien ancrés sur terre et la tête bien vissée aux épaules, même si parfois elle avoisine les nuages !)

~charabia~ le 21-10-2007 à 00:00
 

Oh lalalala....

Faudrait réviser vos probabilités les gens...

Une seule solution : revenir sur ses pas.

~Quawazear~ le 05-11-2007 à 00:00
 

Ok charabia, désolé pour le rêveur. Mais après tout dans les rêves on est ce qu'on veut!

Je ne débattrai pas d'une chance sur deux dans l'énigme avec une femme. Je m'en remets à cette anecdote :

On demande à une femme :
" Combien de chances avez-vous de rencontrer un dragon dans la rue en sortant de chez vous?"
Elle répond :
"Une chance sur deux bien sûr!
  • Comment ça?
  • Eh bien, soit il y en a, soit il n'y en a pas!"


Sinon, cette énigme m'était connue sous la forme d'une pièce cachée sous des tasses. Vous pouvez facilement tester avec 3 tasses ou 12 tasses, et vérifier avec suffisamment d'essais que vous aurez respectivement 2 chances sur 3, ou 11 sur 12 au deuxième choix si vous changez d'avis.

~Sam~ le 05-11-2007 à 00:00
 

J'ai trouvé !
Derrière DEUX portes se trouve UN dragon.
Donc les 2 mauvaises portes se trouvent côte à côte.
Ce qui donne 6 possibilités :
1)
A B C
Avent. Lutin
On sait pas

2)
A B C
Avent. Lutin
La bonne est A

3)
A B C
Lutin Avent.
La bonne est C

4)
A B C
Avent. Lutin
La bonne est la A

5)
A B C
Lutin Avent.
La bonne est la C

6) A B C
Lutin Avent.
On peut pas savoir


Tout dépend de la place des personnages.
1 chances sur 3 que ce soit la A.
1 sur 3 que ce soit la C.
1 chance sur 3 d'avoir l'air d'un con devant les portes
En aucun cas celle du milieu.


Je me trompe ?

~rum~ le 16-11-2007 à 00:00
 

Pour les 10 000 portes, soit tu es venu à cheval, et tu vas vers la dernière porte (si c'est celle-là qui a le plus de chances, le temps d'aller en bas de page j'ai oublié ) soit il est venu à pinces, et là il tente sa chance ou il rentre à pied.

Là encore, plusieurs possibilités : il trébuche en rentrant et une illumination divine lui dit d'ouvrir la porte ; essoufflé, il s'écroule dans le désert (ou la jungle, car les dragons et les trésors sont rarement accessibles au grand public) ; il ouvre la porte et voit le dragon, coup de vent qui referme la porte (si le chevalier peut ouvrir la porte, pourquoi pas le dragon ?!!).

Dans tous les cas, le chevalier va chercher de l'Efferalgan
et des barbituriques au cas où.



~Lenny~ le 14-04-2008 à 00:00
 

Je ne suis pas d'accord avec la réponse postée sur l'article. Rien ne prouve que la porte devant l'aventurier contient un dragon... Donc je ne vois pas pourquoi il faudrait choisir la porte qui reste !

~liloo~ le 23-07-2008 à 00:00
 

Il choisira la porte qui n'a pas encore été mentionnée car en s'avançant devant une porte le lutin intervient tout de suite, à mon avis c'est pour l'empêcher de rentre dans celle-ci, donc il va aller à la porte que le lutin n'a pas mentionnée.

~coco201~ le 06-08-2008 à 00:00
 
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