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Addition de Gauss
Comment, grâce à Gauss, il nous est plus facile d'additionner beacoup de chiffres qui se suivent ...
Le petit Johann Carl Friedrich Gauss était au CP (environ 7 ans) quand il fut puni par son maître. Celui-ci lui donna pour punition une addition : Gauss devait faire la somme des nombres de 1 à 100
1 + 2 + 3 + .................. + 99 + 100
Mais Gauss eu l'idée de les écrire dans l'ordre décroissant :
100 + 99 + .................. + 3 + 2 + 1
Et le petit surdoué se rendit compte que si on additionnait les "opposés", on trouvait toujours 101
1 + 2 + 3 + ..................... + 99 + 100
100 + 99 + 98 + ......................+ 2 + 1
_____________________________________
101 +101+10+.........................+101+101
=100x101
Mais il y en a 2 fois trop, ce qui nous donne 100x101x0.5
Nous avons donc grâce à Gauss, une manière beaucoup plus rapide pour effectuer ce genre d'opération.
En règle générale, avec n le nombre de terme de l'opération, on a :
1+2+3+.....+n = n(n+1)
______
2
~Kenobi30~
Publié le : 25/05/2007
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