Produit de nombres premiers

Une énigme avec des nombres premiers, ça vous tente?


La question est simple :

Combien de zéro aura le produit des 2007 premiers nombres premiers ?



Solution


Il y aura .......... seulement un zéro!
Mais pourquoi un seul ?
Eh bien, car les seuls nombres premiers pouvant former un zéro sont le 2 et le 5.

Exemples:

  • En faisant avec deux et cinq tout d'abord: 2x5 = 10
  • En faisant avec les trois premiers nombres premiers : 2x3x5 =30
  • En faisant avec les quatre premiers nombres premiers : 2x3x5x7 = 210
  • En faisant avec les cinq premiers nombres premiers :2x3x5x7x11 = 2310
  • En faisant avec les quinze premiers nombres premiers : 2x3x5x7x11x13x17x19 = 9699690
etc....

Ce n'était pas si difficile en fin de compte...



 
 
~Giga9~ Publié le : 25/09/2007

 

En cas de conflit avec cet article (problème de droits d'auteur, etc.) vous pouvez en demander la suppression auprès d'un administrateur du site.

Es-tu sûr que dans la liste des chiffres n'apparaissent pas de 0 supplémentaires au milieu ?

En tout cas, il n'y a effectivement qu'1 seul zéro à la fin du produit des 2007 premiers nombres premiers.


~fonfon~

 

Oui c'est vrai, j'aurais dû formuler autrement la question, et mettre :
"Par combien de zéros se termine le produit des 2007 premiers nombres premiers?"


~Giga9~

 

Il faut être membre du site afin de pouvoir rajouter un complément d'information sur un article.