Equations fondamentales d'Al Khwarzhim

Al-Khwarizmi, éminent astronome arabe, avait réussi, à réduire en 6 équations mathématiques, la plupart les problèmes soulevés à son époque, ce qui était un véritable exploit. Mais avant d'en venir à ces équations, revenons aux travaux qui firent de lui la légende qu'il est aujourd'hui.


I : Al Jabr signifie en arabe "la remise en place". C'est la méthode qui consiste à éliminer une quantité négative dans chaque membre de l'équation.

Exemple : 2x² - 12x + 96 = 2x² + 5 2x² + 96 = 2x²+5 + 12x .

II : Al Muqabala , ce qui signifie en arabe "la mise en face l'un de l'autre" est la méthode qui consiste à soustraire une même quantité à chaque membre de l'équation.

Exemple : x² + 565 = x²+5 + 25x 560 = 25x.

III : Al-Hatt est la méthode qui consiste à diviser les deux membres par un même nombre.

Exemple : passer de 8x² - 10 = 6x 4x² - 5 = 3 x

Revenons donc aux fameuses équations sus-dites.
Al-Khwarizmi donne six équations canoniques qui permettent de résoudre la plupart des problèmes de son époque.

* ax²=bx
* ax²=c
* bx=c
* ax²+bx=c
* ax²+c=bx
* bx+c=ax

Pour arriver à ces équations, on utilise successivement Al Jabr et Al Muqabala sur l'équation de départ.
On retrouve la solution de ces équations par des algorithmes qui sont fondés sur une preuve de type géométrique.

 
 
~Telimektar~ Publié le : 10/12/2005

 

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Je ne suis pas spécialisée dans les maths (L power!) mais j'ai de l'affection pour les mathématiciens... Et celui-là semble avoir fait du bon boulot



~Darkiliane Suky~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Erf, je ne doute pas que ce soit très intéressant mais c'est compliqué tout ca Mais sinon bon article hein !



~Eaque~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Quand je vois que quelqu'un a réussi à faire tout ca et que je viens de rater mon examen de Math, c'est assez






~Tristan~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Quelques questions sur ton article :

C'était à quelle époque (afin de remettre dans le contexte...) ? Dans le sens ou ça doit remonter assez loin dans le temps je pense...

En gros, si je comprends bien, ce serait lui qui aurait établi les lois de base sur les équations (addition et soustraction d'un nombre de part et d'autre de l'égalité, ainsi que multiplication) ?

Je n'ai pas très bien compris les six équations de la fin... En résumé, il est le premier à avoir énuméré et résolu tous les cas possibles d'équations du deuxième degré ??

~shattered faith~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Moi, la seule chose que je connaissais de ce mathématicien est que c'est à partir de son nom, Al Khwarzhim, que le mot algorithme s'est inspiré.
Al Khwarzhimrithme est un mot fréquemment utilisé en informatique, et un peu en mathématiques donc c'etait une bonne recompense que lui a fait la langue française en s'aidant de son nom !

~bertrandpierre~ le 25-02-2007 à 00:00
 
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