Politique, quand tu nous tiens...

Voici une énigme qu'un ami m'a posée un jour. Elle peut être apparentée à une blague, mais à y voir de plus près...


Dans une des salles jouxtant l'hémicycle de l'Assemblée nationale, cent hommes politiques se réunissent pour créer un nouveau parti. Chacun d'eux est soit un homme honnête soit un homme malhonnête. Sachant que parmi eux:


  • il y a au moins un homme honnête,
  • si l'on en prend deux, au hasard, il y en a un des deux qui n'est pas honnête.


Pouvez-vous me dire, sur la totalité, combien sont honnêtes et combien ne le sont pas?

Solution


il y a un seul homme honnête. En effet, s'il y en a deux, on peut trouver une paire d'hommes qui soient tous les deux honnêtes, en contradiction avec l'énigme.



 
 
~merlin666~ Publié le : 16/02/2006

 

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J'ai la réponse!
Elle est assez facile cette énigme; il suffit de bien prendre l'énoncé comme il est présenté!

~Donitab~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Je pense aussi avoir la réponse!

(Ps: si possible essaie de modifier ton article parce que "ripoux", c'est pas terrible).

~Telimektar~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Est-ce que c'est mieux énoncé comme ça?



~merlin666~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Ok nickel!
Merci!

~Telimektar~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Il y en a un seul ?



~mystiman~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Tu as déjà vu un politicien honnête?
Y'en a aucun !!

~Heru-Luin~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Bien sûr qu'il y en a, mais il ne veut pas que ça se sache, ça gâcherait sa réputation.
Sinon je pense pareil, il n'y a qu'un seul politicien honnête.

~Donitab~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Oui, c'est la réponse la plus évidente...

~Darkiliane Suky~ le 00-00-0000 à 00:00
 

Oui il n'y en a qu'un !
Pourquoi : supposons que nous prenons deux hommes politiques. Le premier que nous nommerons Abel et le deuxième Caïn. On sait qu'il y en a au moins un d'honnête... Supposons que soit Abel. Caïn ne l'est donc pas.
Gardons notre Abel, prennons un homme au hasard, il n'est pas honnête (dixit la deuxième condition) . Et donc si l'on recommence le même procédé pour les 97 restants, nous aurons la même réponse.



~merlin666~ le 00-00-0000 à 00:00
 

il y en a un seul.

~shinichi kudo~ le 10-07-2008 à 00:00
 
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